首页
登录
学历类
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[
最全题库
2022-08-02
24
问题
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上( )。A. 当f′(x)≥0时,f(x)≥g(x) B. 当f′(x)≥0时,f(x)≤g(x) C. 当f″(x)≥0时,f(x)≥g(x) D. 当f″(x)≥0时,f(x)≤g(x)
选项
A. 当f′(x)≥0时,f(x)≥g(x)
B. 当f′(x)≥0时,f(x)≤g(x)
C. 当f″(x)≥0时,f(x)≥g(x)
D. 当f″(x)≥0时,f(x)≤g(x)
答案
D
解析
方法一:若熟悉曲线在区间[a,b]上凹凸的定义,则可以直接做出判断,显然g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x是连结(0,f(0))(1,f(1))两点的直线方程,故当f″(x)≥0时,曲线是凹的,即在区间[0,1]上f(x)≤g(x)。
方法二:若不熟悉曲线在区间[a,b]上凹凸的定义,则可令F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f(0)(1-x)-f(1)x,则F(0)=F(1)=0,且F″(x)=f″(x),故当f″(x)≥0时,曲线F(x)是凹的,从而F(x)≤F(0)=F(1)=0,即在区间[0,1]上F(x)=f(x)-g(x)≤0,即f(x)≤g(x)。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2695021.html
本试题收录于:
数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
相关试题推荐
已知某种商品的市场需求函数为D=30-P,市场供给函数为S=3P-10.如果
同一组学生的数学成绩与物理成绩的关系为A.因果关系 B.无关系 C.函数关系
设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2
设函数f(x)在[-a,a]上连续,下列结论中哪一个是错误的?
C提示:求积分上限函数的导数,由于上限为x2,用复合函数求导方法计算。设u
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则下列结论中哪个不正确?
下列函数中,哪一个不是f(x)=sin2x的原函数?
已知函数 求f′(x),并求f(x)的极值。
设随机变量X的概率密度为 F(x)为X的分布函数,EX为X的数学期望,则P
求幂级数的收敛域及和函数。
随机试题
HumanitiesDisciplinesInmanypeople’seyes,thehumanit
SuggestopediaI.IntroductionA.Basedonhowthebrainworksandhowwelearnm
As【B1】______learnmoreabouthowchildren’sintelligencedevelops,theyare
下列关于防火卷帘的主要配件说法错误的是()。A.单帘面卷帘的两根导轨应互相平行
血液细胞的染色体检验能协助血液病的诊断,下列染色体异常和疾病关联错误的是A.骨髓
健康管理师完成信息录入、分析整理后,应及时地将结果按照规定的格式反馈给客户。下列
静力压桩接桩时,通常采用的方法是()。A.桩接柱法 B.焊接法 C.整浇法
适用于热陷心包,痰蒙清窍,中风、惊风等闭证神昏的是哪类药物A.平肝息风药B.安神
关于住宅专项维修资金使用程序,下列说法正确的有()。A:住宅专项维修资金划转业主
影响股票价格波动的微观因素有()。 A.增资B.股票分割C.派息政策D
最新回复
(
0
)