已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽w以3cm/s的速率增加，则当l＝

资格题库2022-08-02 49

问题已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽w以3cm/s的速率增加，则当l＝12cm，w＝5cm时，它的对角线增加的速率为

选项

答案 3cm/s

解析设l＝x（t），w＝y（t），由题意知，在t＝t0时刻x（t0）＝12，y（t0）＝5，且x′（t0）＝2，y′（t0）＝3。又

所以

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