设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1与X2均服从标准正态分布，X3的概率

免费题库2022-08-02 39

问题设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1与X2均服从标准正态分布，X3的概率分布为P{X3＝0}＝P{X3＝1}＝1/2，Y＝X3X1＋（1－X3）X2。（1）求二维随机变量（X1，Y）的分布函数，结果用标准正态分布函数Φ（x）表示。（2）证明随机变量Y服从标准正态分布。

选项

答案

解析

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数学一研究生

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