设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，

练习题库2022-08-02 15

问题设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.

选项

答案

解析【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.

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数学一研究生

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