设X,Y相互独立,且X~B,Y~N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1

最全题库2022-08-02  25

问题 设X,Y相互独立,且X~B,Y~N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1<U≤1.96)(其中Φ(1)=0.841,Φ(1.96)=0.975).

选项

答案

解析 【解】P(U≤u)=P(max{X,Y}≤u)=P(X≤u,Y≤u)=P(X≤u)P(Y≤u),P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=[P(X=0)+P(X=1)]P(Y≤1.96)P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=×Ф(1)=0.4205,则P(1小于U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.
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