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已知离散型随机变量X的概率分布为 且E(X)=0. (1)求a,b;
已知离散型随机变量X的概率分布为 且E(X)=0. (1)求a,b;
admin
2022-08-02
68
问题
已知离散型随机变量X的概率分布为
且E(X)=0.(1)求a,b;(2)求E[X(X+1)].
选项
答案
解析
(1)由概率的性质可知a+0.5+b=1,又E(X)=0,得-1×a+0×0.5+2×b=0,故有a=
,b=
.(2)E[X(X+1)]=E(X2+X)=E(X2)+E(X),而E(X2)=D(X)+[E(X)]2=
·(-1-0)2+
·(0-0)2+
·(2-0)2=1。因此E[X(X+1)]=1+0=1.
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高等数学二专升本
专升本成考
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