首页
登录
学历类
当x>0时,证明:ex>1+x.
当x>0时,证明:ex>1+x.
题库
2022-08-02
74
问题
当x>0时,证明:ex>1+x.
选项
答案
解析
证法1:在[0,x]上令F(x)=ex,则使用拉格朗日定理得,F(x)-F(0)=F'(ξ)(x-0),ξ∈(0,x),即ex-1=eξ·x,由于eξ>1.所以ex-1>x,即ex>1+x.证法2:令G(x)=ex-1-x,则G'(x)=ex-1,故在[0,x]内G'(x)>0,所以在[0,x]上G(x)单调递增,由G(0)=0,得x>0时,G(x)>0,即ex-1-x>0,亦即ex>1+x.
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2670152.html
本试题收录于:
高等数学二专升本题库专升本成考分类
高等数学二专升本
专升本成考
相关试题推荐
伽利略用望远镜观察天体,证明和发展了哥自尼的日心说,体现了文化的A.超时代性
长期的实践证明,基础教育学校必须坚持( )A.以教学为主 B.教学与研究并重
西方学者罗森塔尔证明,教师对学生的认识和评价标准不同,就会产生不同的情感和期望,
长期以来的教育实践证明,学校工作必须做到()A.以教学为主 B.教学、科研并
18岁的小王与25岁的张某伪造虚假证明办理了结婚登记,则其婚姻()A.有效
建设中国特色社会主义的基本经验证明,我国的强国之路是( )A.依法治国 B.
中国改革开放30多年的经验证明,我国的立国之本是()A.坚持四项基本原则 B
马克思主义哲学认为,最终能够驳倒不可知论的是()A.实践 B.逻辑证明 C
当x>0时,证明:ex>1+x.
设3-x=t,则4dx=-dt. 【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题.
随机试题
[originaltext]W:Oh,[12]rmfedupwithmyjob.M:Hey,thereisaperfectjob
TheAmericanIndians——ApeopleinCrisisIndianslivedinNor
信不信我是你自己的事。Itisyourconcernwhetheryoubelievemeornot.
[originaltext]W:Airsecuritychecksintheairportalwaysmakemenervous.I’m
高中历史《年轻的反叛者——列宁》 二、考题解析 【教学过程】
A.茵陈连翘 B.茵陈炮姜 C.青蒿栀子 D.青蒿桂枝
下列不属于股权投资母基金的业务的是( )。A.一级投资 B.二级投资 C.
患者,男性,41岁,严重脑外伤。护士收集资料、评估患者、制定护理计划。该计划中,
A公司由张三和李四在国外的某小岛注册成立,总部位于杭州,A公司从事互联网业务,在
关于明洞回填施工要求的说法,正确的是()。A.明洞两侧回填水平宽度小于1.2
最新回复
(
0
)