若f'(x)＜0(a＜x≤b)且f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）A.f(x

题库2022-08-02 11

问题若f'(x)＜0(a＜x≤b)且f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）A.f(x)＞0B.f（x)＜0C.f(x)＝0D.f(x)符号不定

选项 A.f(x)＞0
B.f（x)＜0
C.f(x)＝0
D.f(x)符号不定

答案 A

解析因为f'(x)＜0x∈(a，b)，所以f(x)单调减少x∈(a，b)．
又f(b)＞0，所以f(x)＞0x∈(a，b)．

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