在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x

资格题库2022-08-02  50

问题 在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图1-2-4所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).图1—2—3图1—2—4①写出S(x)的表达式;②求S(x)的最大值.

选项

答案

解析 ①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
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