在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x

资格题库2022-08-02 79

问题在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图1-2-4所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

图1—2—3

图1—2—4①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．

选项

答案

解析 ①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

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