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求函数(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
求函数(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
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2022-08-02
21
问题
求函数(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
选项
答案
解析
函数的定义域为(-∞,+∞),且'(x)=3x2-3.令'(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数(x)的单调增区间为(-∞,-1]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];(-1)=3为极大值(1)=-1为极小值.注意:如果将(-∞,-1]写成(-∞,-1),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
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