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如图3-10所示,一个物体A从高为h的光滑坡面上下滑,滑到最低点时进入一辆停放在
如图3-10所示,一个物体A从高为h的光滑坡面上下滑,滑到最低点时进入一辆停放在
考试题库
2022-08-02
58
问题
如图3-10所示,一个物体A从高为h的光滑坡面上下滑,滑到最低点时进入一辆停放在光滑水平面上的小车上,小车在A的带动下开始运动,最后A相对静止在小车上.已知:A的质量m1=2 kg,小车的质量m2=8 kg,A与车之间的摩擦因数μ=0.8,h=1.25 m.取g=10 m/s2,求:(1)A相对于小车静止时,小车速度的大小;(2)A相对于小车静止前,A在小车上运动的时间;(3)A在小车上滑行时,相对于地面运动的路程.
选项
答案
解析
(1)A从坡面上滑下时有
由此得A进入小车时的速度为
代人数值得ν0=5 m/s由动量守恒知A与小车相对静止时,小车的速度为
代人数值得 ν=1 m/s(2)对A用动量定理,有
(3)对A用动能定理,有
【解题指要】本题是一道综合性较强的力学计算题.它涵盖的知识点有:机械能守恒定律、动量守恒定律、动量定理、动能定理.可见,本题几乎包含了力学部分的所有主要内容.物体A从h高处沿光滑坡面下滑时,机械能守恒,由此可计算A进入小车前的速度,因为小车在光滑的水平面上运动,不受摩擦阻力作用,所以A进入小车后,小车和A作为一个系统动量守恒.用动量守恒定律可以计算A和小车整体运动的速度.A与小车之间有摩擦力,正是因为摩擦力的作用,A在小车上滑行一段距离后,相对小车静止,A与小车最后一起运动.A在小车上滑行时,A做匀减速直线运动,小车做匀加速直线运动.因为题意要求滑行时间和路程,所以分别用动量定理和动能定理解题最为直接方便.
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