正四面体ABCD内接于半径为R的球，求正四面体的棱长．

资格题库2022-08-02 67

问题正四面体ABCD内接于半径为R的球，求正四面体的棱长．

选项

答案

解析在正四面体（如图）中作AO1⊥底面BCD于O1．∴O1为△BCD的中心，∵OA-OB-OC-OD=R，∴球心在底面的BCD的射影也是O1，∴A、O、O1三点共线，设正四面体的棱长为x．

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