过点(0，1)且与直线x＋y＋1＝0垂直的直线方程为（　　）A． y＝x B

admin2022-08-02 27

问题过点(0，1)且与直线x＋y＋1＝0垂直的直线方程为（　　）A． y＝x B． y＝2x＋1 C． y＝x＋1 D． y＝x－1

选项 A． y＝x
B． y＝2x＋1
C． y＝x＋1
D． y＝x－1

答案 C

解析直线x＋y＋1＝0变形为y＝－x－1，它的斜率为k1＝-1．根据平面内两垂直直线的斜率乘积为-1可得，所求直线的斜率k2＝1．已知该直线过(0，1)点，所以该直线的点斜式方程为y－1＝1·(x－0)，即y＝x＋1．故答案选C．

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