f(χ)为偶函数，在(0，+∞)上为减函数，若，则方程f(χ)=0的根的个数是（

题库2022-08-02 44

问题 f(χ)为偶函数，在(0，+∞)上为减函数，若

，则方程f(χ)=0的根的个数是（）A.2B.2或1C.3D.2或3

选项 A.2
B.2或1
C.3
D.2或3

答案 A

解析【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由已知f(χ)为偶函数，f(χ)关于Y轴对称，

由函数连续性知，

函数值由负变为正，χ由1/2变化到√3，函数值由正变为负，故方程f(χ)=0的根的个数是2(用图表示，如下图)．

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