命题甲:sinA=sinB,命题乙:A=B,则(  )A. 甲不是乙的充分条件,

题库2022-08-02  50

问题 命题甲:sinA=sinB,命题乙:A=B,则(  )A. 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 B. 甲是乙的充要条件 C. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件 D. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件

选项 A. 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
B. 甲是乙的充要条件
C. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件
D. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件

答案 C

解析 A=B?sinA=sinB,但sinA=sinB不-定能推出A=B.例如sin30°=sin(180°-30°)=sin(30°+360°),这里可视A=30°,B=150°或B=390°.所以甲是乙的必要条件,但不是充分条件.
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