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要使齐次线性方程组 有非零解,则a应满足( )。A.-2<a<1
要使齐次线性方程组 有非零解,则a应满足( )。A.-2<a<1
题库
2022-08-02
77
问题
要使齐次线性方程组
有非零解,则a应满足( )。A.-2<a<1B.a=1或a=-2C.a≠-1且a≠-2D.a>1
选项
A.-2<a<1
B.a=1或a=-2
C.a≠-1且a≠-2
D.a>1
答案
B
解析
齐次线性方程组的系数矩阵作初等变换如下
要使齐次线性方程组有非零解,则矩阵的秩r<3,因此得a-1=0或-(a+2)(a-1)=0,计算得a=1或a=-2。【说明】n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A)<n。
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