微分方程xy'-ylny=0的通解为( )。A、y=cex B、y=clnx

资格题库2022-08-02 49

问题微分方程xy'-ylny=0的通解为( )。A、y=cexB、y=clnxC、y=lncxD、y=ecx

选项 A、y=cex
B、y=clnx
C、y=lncx
D、y=ecx

答案 D

解析方程是可分离变量的方程，可化为

，两边积分得lnlny=lnx+lnc，即其通为y=ecx

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