方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。A、y=ex(c1cosx+c2sin

资格题库2022-08-02 25

问题方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。A、y=ex(c1cosx+c2sinx)B、y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)C、y=ex(c1cos2x+c2sin2x)D、y=e-x(c1cosx+c2sinx)

选项 A、y=ex(c1cosx+c2sinx)
B、y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)
C、y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
D、y=e-x(c1cosx+c2sinx)

答案 C

解析特征方程为λ2-2λ+5=0，其根λ=1±2i，所求通解为 y=ex(c1cos2x+c2sin2x)

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