2. 建筑工程
  3. 如果向量β可由向量组a1,a2,…,as线性表示，则下列结论中正确的是： A.

如果向量β可由向量组a1,a2,…,as线性表示，则下列结论中正确的是： A.

免费题库2022-08-02  10
问题 如果向量β可由向量组a1,a2,…,as线性表示，则下列结论中正确的是：A.存在一组不全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立B.存在一组全为零的数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立C.存在一组数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立D.对β的线性表达式唯一
选项
答案 C
解析 提示：向量β能由向量组a1,a2,…,as线性表示，仅要求存在一组数k1,k2,…,ks使等式β=k1a1+k2a2+...+ksas成立，而对k1,k2,…,ks是否为零并没有做规定，故选项A、B排除。 若β的线性表达式唯一，则要求a1,a2,…,as线性无关，但题中没有给出该条件，故D也不成立。
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