曲线通过(1,1)点，且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终

资格题库2022-08-02 10

问题曲线通过(1,1)点，且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x>1，y>0。则当y x=1=1时的曲线方程为：

选项

答案 A

解析提示:把方程变形，得到可分离变量的方程，求通解、特解。解法如下：y3=2(y-xy') ,y3=2y-2xy', 2xy'=2y-y3

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