1、物业服务企业的做法是不妥当的，具体分析如下：
(1)业主不交物业服务费的问题与其到物业服务企业购买燃气的行为属于两个不同的法律关系，两者之间没有联系。
(2)物业服务企业拒绝向业主黄某出售燃气的做法是没有法律依据的，是错误的，应向业主承认错误，并赔礼道歉。
(3)物业服务企业应当按照物业服务合同的约定提供相应的服务。因双方之间的其他矛盾，物业服务企业未给业主购买燃气提供服务，致使矛盾激化，物业服务企业是有责任的。
2、物业服务企业应该采取如下办法妥善解决问题：
(1)根据物业服务企业与业主之间的约定，业主购买燃气，应当到物业服务企业购买，物业服务企业应该按照约定向业主出售燃气。
(2)如果物业服务企业要追究业主损坏自己办公用品的责任，要求其赔偿损失，则必须保留足够的证据。若没有证据能证明自己有财产损失，则不能向业主提出索赔要求。
(3)物业服务企业要向业主追讨拖欠的物业服务费，则需另行起诉。在正式起诉之前，可以向有管辖权的人民法院申请支付令，即根据法律提起督促程序。
(4)为了起诉欠费的业主，物业服务企业应为诉讼准备充足的证据，包括物业服务合同、收费依据和对方欠费的证据等。物业服务企业作为原告应当向人民法院起诉。
