建设单位在施工招标和施工合同签订过程中的不妥之处：
(1)不妥之处：在中标通知书发出后第45天签订施工合同。
理由：根据规定，建设单位和施工单位应于中标通知书发出后30日内按照招标文件要求签订合同。
(2)不妥之处：在签订施工合同后双方又另行签订了一份比中标价降低10%的协议。
理由：招标人应按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同，不得要求和允许中标人对投标内容作实质性变更，不得订立背离合同实质性内容的其他协议。
