1．(1)乙建设单位的综合性体育场馆项目不可以不实行监理。
(2)理由：根据相关法律法规以及《建设工程监理范围和规模标准规定》的规定，有五类建设工程项目实行强制监理，包括：①国家重点建设工程；②大中型公用事业工程；③成片开发建设的住宅小区工程；④利用外国政府或者国际组织贷款、援助资金的工程项目；⑤国家规定必须实行监理的其他工程。
根据《建设工程监理范围和规模标准规定》，“国家规定必须实行监理的其他工程”是指项目总投资额在3000万元以上关系社会公共利益、公众安全基础设施项目，以及学校、影剧院、体育场馆项目。据此，乙建设单位的综合性体育场馆项目属于法律规定的强制监理项目。
2．根据《合同法》规定，监理人应当履行以下法定义务：
(1)监理人应当在法定的工作范围内提供监理服务，即在其资质等级许可的监理范围内，承担工程监理业务。同时，监理人在承担监理业务时应受到法定限制，根据《建设工程质量管理条例》的规定，工程监理单位与被监理工程的施工承包单位以及建筑材料、建筑构配件和设备供应单位有隶属关系或者其他利害关系的，不得承担该项建设工程的监理业务。
(2)监理人应当代表发包人依法对建设工程的设计要求和施工质量、工期和资金等方面进行监督。根据《建筑法》规定，建筑工程监理应当依照法律、行政法规及有关的技术标准、设计文件和建筑工程承包合同，对承包单位在施工质量、建设工期和建设资金使用等方面，代表建设单位实施监督。
(3)监理人若违反法律规定，需承担民事赔偿责任、行政责任和刑事责任。根据《建筑法》第69条规定，监理人与发包人或者建筑施工企业串通，弄虚作假、降低工程质量的，责令改正，处以罚款，降低资质等级或者吊销资质证书；有违法所得的，予以没收；造成损失的，承担连带赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
3．(1)监理人凭借自身的知识、经验、技能，接受发包人的委托监督和管理建设工程合同的履行。同时，监理合同管理过程中，还应结合监理人义务法定、监理人地位特殊等特点，在对监理合同进行管理时必须对其特点进行综合考虑，才能保证监理合同得到全面、适当的履行，从而保障与工程建设有关的其他合同顺利履行，最终确保工程建设各项目标的达成。考虑到合同管理的目的和效率，监理合同管理工作要点包括工作范围管理、监理人员管理、监理费用管理、工作计划管理、工作实施管理等。
(2)结合本案例，在监理合同的管理中，首先要审查合同签订主体是否具有相应资质。作为监理合同的主体，监理人应当依法具有相应的资质和条件，并在其资质等级许可的范围内承担工程监理业务。为了避免监理合同的签订违反《招标投标法》规定而影响合同效力。当事人应当按照法律的规定通过招标方式或非招标方式选择正确的签订方式，确保监理合同的有效性。监理合同的履行过程中，监理人应当按照法律规定履行其法定义务。
