1．本案涉及的合同关系包括施工合同和设计合同。其中施工合同的主体是甲化工厂和丙工程公司；设计合同的主体是甲化工厂和乙设计院。
2．(1)丙公司不需要对墙体多处开裂承担责任。
(2)理由：根据查明的事实，导致墙体多处开裂原因是地基不均匀沉降，与施工无关，所以丙工程公司不应承担责任。
3．(1)乙设计院需要对墙体多处开裂承担责任。
(2)理由：《合同法》第280条规定，勘察、设计的质量不符合要求或者未按照期限提交勘察、设计文件拖延工期，造成发包人损失，勘察人、设计人应当继续完善勘察、设计，减收或者免收勘察、设计费并赔偿损失。
本案按照设计合同，甲化工厂应当提供准确的地质资料，但工程设计的质量好坏直接影响到工程的施工质量以及整个工程质量的好坏，设计院应当对本单位完成的设计图纸的质量负责，对于有关的设计文件应当符合能够真实地反映工程地质、水文地质状况，评价准确，以及数据可靠的要求。本案中，乙设计单位尽管开始不同意建设单位的做法，但后来没有坚持原则作了妥协，造成了设计差错，应当承担相应的违约责任。而甲化工厂提供了错误的地质资料，应承担主要责任。
