1．(1)甲乙“双方不得无故终止合同”的约定有效。
(2)理由：“双方不得无故终止合同”，是甲乙双方对于合同解除权的限制，自然也包括对于当事人法定解除权的限制。该约定有效，其符合有效合同的条件，即：①行为人具有相应的民事行为能力；②意思表示真实；③不违反法律和社会公共利益；④满足法律规定的形式要求。
2．(1)乙的请求不能得到支持。
(2)理由：本案当事人“双方不得无故终止合同”的约定，虽然包含对法定解除权的限制，但是其意并非“不得终止合同”，“无故”二字意味着终止合同的行为需具备正当事由。
本案中甲乙在合同中约定了工程的开工时间以及完工时间，乙因公司管理人员发生变动，并未如期开工，更未如期完工，且经甲催告后，乙仍未履约，故乙在本案中违约在先，甲解除合同的行为已经具备正当理由，有权解除合同，不构成违约。
3．(1)如果双方没有约定“不得无故终止合同”，那么甲有权解除合同。
(2)理由：根据合同法的规定，当事人可以行使法定解除权的情形包括：
①因不可抗力致使合同目的不能实现而解除合同；
②因预期违约解除合同，指在合同履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务的，对方当事人可以解除合同；
③因迟延履行解除合同，指当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的，对方当事人可以解除合同；
④因迟延履行或者有其他违约行为不能实现合同而解除；
⑤法律规定的其他解除情形。
本案中，甲是因对方迟延履行而解除合同。乙无正当理由，在合同约定的履行期间届满之时仍未履行合同债务，且经催告后仍然不履行债务，表明其没有履行合同的诚意，债权人甲可以依法解除合同。
