2. 建筑工程
  3. 某建设项目有A、B、C 三个投资方案。其中，A 方案投资额为2000 万元的概率

某建设项目有A、B、C 三个投资方案。其中，A 方案投资额为2000 万元的概率

免费题库2022-08-02  30
问题 某建设项目有A、B、C 三个投资方案。其中，A 方案投资额为2000 万元的概率为0.6，投资额为2500 万元的概率为0.4；在这两种投资额情况下，年净收益额为400 万元的概率为0.7，年净收益额为500 万元的概率为0.3。通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。表2-24B 方案和C 方案评价参数表假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。【问题】1.简述决策树的概念。2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？3.A 方案净现值的期望值为多少？4.试运用决策树法进行投资方案决策。
选项
答案
解析 问题1：答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。问题2：解：投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12问题3：解1：投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）因此，A 方案净现值的期望值为：E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）解2：E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145＝442.35（万元）问题4：解：1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）3.选择最优方案。因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。
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