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图示电路中,电路原已达稳态,设t=0时开关S打开,则开关S断开后的电容电压u(t
图示电路中,电路原已达稳态,设t=0时开关S打开,则开关S断开后的电容电压u(t
admin
2022-08-02
34
问题
图示电路中,电路原已达稳态,设t=0时开关S打开,则开关S断开后的电容电压u(t)为( )。
A.3+3e-t/3VB.3-3e-t/3VC.-3e-t/3VD.3e-t/3V
选项
A.3+3e-t/3V
B.3-3e-t/3V
C.-3e-t/3V
D.3e-t/3V
答案
A
解析
采用三要素法求解电容电压的响应方程:①求换路前电容电压的稳态值uC(0-)。t=0-时,电路如题15解图a)所示,可得:6+i1(0-)×3=6,i1(0-)=0A,uC(0-)=6V,根据换路定则可得:uC(0+)=uC(0-)=6V;②求换路后电路重新回到稳态的响应值uC(∞)。t=∞时,电路如图b)所示,易知uC(∞)=3V;③求时间常数τ。由等效电路图c)可得,Req=1.5Ω,τ=CR=2×Req=3s。则换路后电容电压为:uC(t)=uC(∞)+[uC(0+)-uC(∞)]e-t/τ=3+3e-t/3V。
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