首页
登录
建筑工程
在一个圆柱形电容器中,置有两层同轴的圆柱体,其内导体的半径为2cm,外导体的内半
在一个圆柱形电容器中,置有两层同轴的圆柱体,其内导体的半径为2cm,外导体的内半
admin
2022-08-02
78
问题
在一个圆柱形电容器中,置有两层同轴的圆柱体,其内导体的半径为2cm,外导体的内半径为8cm,内外两绝缘层的厚度分别为2cm和4cm,内外导体间的电压为150V(以外导体为电位参考点)。设有一根薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间,为了使两层绝缘体内的最大场强相等,金属圆柱片的电位应为( )。A.100VB.250VC.667VD.360V
选项
A.100V
B.250V
C.667V
D.360V
答案
A
解析
方法一:设内层介质介电常数为ε1,外层介质介电常数为ε2,圆柱体的单位长度电荷量为τ。由高斯公式可得,内外层绝缘体的电场强度分别为:E1=τ/(2πε1r),E2=τ/(2πε2r)。内层介质最大场强出现在r1=2cm处,外层介质最大场强出现在r2=4cm处,要使两层介质最大场强相等,则有:τ/(2πε1r)=τ/(2πε2r)。由此可知:τ/(2πε1)=τ/(2πε2),ε1=2ε2。假设无穷远处点位为0,则内外导体之间的电压为:U=τ/(2πε1)ln(4/2)+τ/(2πε2)ln(8/4)=150V,所以金属圆柱的电位:U1=τ/(2πε2)ln(8/4)=100V。方法二:如题解图所示,设金属圆柱片的电位为φ(电位参考点取在外导体上),则有:φ=τ2/(2πε2)ln(c/b)。由于内导体与金属圆柱片间的电压为:U0=τ2/(2πε2)ln(c/b),由题知内外导体间的电压为150V,则有U0=150-φ,即:150-φ=τ1/(2πε1)ln(b/a)。联立式以上方程可得:τ1=(2πε1)(150-φ)/ln(b/a),τ2=(2πε2φ)/ln(c/b)。由于E1=τ1/(2πε1r),E2=τ2/(2πε2r),所示最大电场强度出现在r=a时,有:E1max=τ1/(2πε1a);当r=b时,有:E2max=τ2/(2πε2b)。欲使E1max=E2max,则:τ1/(2πε1a)=τ2/(2πε2b)。由以上计算结果可得:(150-φ)/[aln(b/a)]=φ/[bln(c/b)],所以:(150-φ)/(2ln2)=φ/(4ln2),可得金属圆柱片的电位为:φ=100V。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/jzgc/273931.html
本试题收录于:
电气工程师基础专业知识基础考试题库注册电气工程师分类
电气工程师基础专业知识基础考试
注册电气工程师
相关试题推荐
变电所中,并联电容器装置应装设抑制操作过电压的避雷器,避雷器的连接方式应符合下列
切合35kV电容器组,其开关设备宜选用哪种类型?()A.SF6断路器 B.少
在发电厂变电所的导体和电器选择时,若采用“短路电流实用计算法”,可以忽略的电气参
导体与导体之间、导体与电器之间装设伸缩接头,其主要目的是为了()。A.铜铝材质
选择500kV屋外配电装置的导体和电气设备时的最大风速,宜采用()。A.离地1
发电厂和变电站电气装置中,以下哪些部分应采用专门敷设的接地导体(线)接地?()
在进行导体和设备选择时,下列哪些情况除计算三相短路电流外,还应进行两相、两相接地
变电所中,可以作为并联电容器组泄能设备的是下列哪几种?()A.电容式电压互感器
某变电所的三相35kV电容器组采用单星形接线,每相由单台500kvar电容器并联
变电所中,电容器装置内串联电抗器的布置和安装设计要求,以下不正确的是:()A.
随机试题
FightinginNatureInnature,fightingissuchanever-p
[originaltext]M:Soyoudon’tlikeverymuchLondon.W:Oh.Ido.Ilovethepe
市场经济对道德的促进作用表现在()。A.市场经济的竞争促进了人们自主意识和独立
关于外阴硬化性苔藓和鳞状上皮细胞增生的病理表现的异同叙述不正确的是A.二者上皮细
患儿,8岁,高热、寒战2d入院。查体:体温38.9℃;诉左大腿疼痛难忍,拒绝做任
检查网络计划时,发现某工作最迟的开始时间为A,到该工作计划最迟完成时刻为B,最早
《中华人民共和国公司法》规定,全体股东的货币出资金额不得低于有限责任公司注册资本
共用题干 患者男,25岁,农民,痔疮病史10年,面色苍白,疲乏无力1年。血分析
某小学计划对学生开展口腔保健工作,请来了口腔医院的专业人员,与校领导和卫生老师一
(2015年真题)某项目建筑安装工程费,设备工器具购置费合计为7000万元,
最新回复
(
0
)