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一高压同轴圆柱电缆，内导体的半径为a，外导体的内半径为b，若b固定，要使内导体表

admin2022-08-02  15
问题 一高压同轴圆柱电缆，内导体的半径为a，外导体的内半径为b，若b固定，要使内导体表面上场强最强，a与b的比值应该为（　　）。A.1/eB.1/2C.1/4D.1/8
选项 A.1/e
B.1/2
C.1/4
D.1/8
答案 A
解析 同轴圆柱电缆的电场为辐射对称场，设单位长度的电荷量为τ，根据高斯公式：U0＝[τ/（2πε0）]ln（b/a），则τ/（2πε0）＝U0/ln（b/a）。内导体表面电场强度为：E（r＝a）＝τ/（2πε0a）＝U0/（aln（b/a））。令f（a）＝aln（b/a），b固定，对a求导数求极值，df（a）/da＝ln（b/a）－1＝0。则当a/b＝1/e时，内导体表面电场最强。
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