单元体的应力状态如图所示，其σ1的方向： A.在第一、三象限内，且与x轴成小于

admin2022-08-02 54

问题单元体的应力状态如图所示，其σ1的方向：

A.在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角B.在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角C.在第二、四象限内，且与x轴成小于45°的夹角D.在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角

选项 A.在第一、三象限内，且与x轴成小于45°的夹角
B.在第一、三象限内，且与y轴成小于45°的夹角
C.在第二、四象限内，且与x轴成小于45°的夹角
D.在第二、四象限内，且与y轴成小于45°的夹角

答案 A

解析提示题图单元体的主方向可用叠加法判断。把图中单元体看成是单向压缩和纯剪切两种应力状态的叠加，如解图a)和b)所示。

其中，图a)主压应力σ'3的方向即为σy的方向(沿y轴)，而图b)与图c)等价，其主应压力σ''3的方向沿与y轴成45°的方向。因此题中单元体主力主应力σ3的方向应为σ'3和σ''3的合力方向。根据求合力的平行四边形法则，σ3与y轴的夹角σ必小于45°，而σ1与σ3相互垂直，故σ1与x夹角也是a

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