下列函数中不是方程y''-2y'+y=0的解的函数是:A.x2ex B.ex

admin2022-08-02  30

问题 下列函数中不是方程y''-2y'+y=0的解的函数是:A.x2exB.exC.xexD.(x+2)ex

选项 A.x2ex
B.ex
C.xex
D.(x+2)ex

答案 A

解析 提示
方法1:方程为二阶常系数线性齐次方程,写成对应特征方程r2 -2r+1= 0,(r-1)2,r=1,二重根。通解y=(c1+c2x)ex,(c1,c2为任意常数)。
令c1,c2为一些特殊值,可验证选项B、C、D均为方程的解,A不满足。
方法2:也可直接把A代入方程验证,得出结论。
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