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设向量α=(5,1,8),β=(3,2,7),若λα+β与Oz轴垂直,则常数λ等
设向量α=(5,1,8),β=(3,2,7),若λα+β与Oz轴垂直,则常数λ等
admin
2022-08-02
49
问题
设向量α=(5,1,8),β=(3,2,7),若λα+β与Oz轴垂直,则常数λ等于( )。A.7/8B.-7/8C.8/7D.-8/7
选项
A.7/8
B.-7/8
C.8/7
D.-8/7
答案
B
解析
λα+β=λ(5,1,8)+(3,2,7)=(5λ+3,λ+2,8λ+7),由于λα+β与Oz轴垂直,则向量在z轴向的分量为零,即8λ+7=0,解得λ=-7/8。
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