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  3. 图示四根细长（大柔度）压杆，弯曲刚度均为EI。其中具有最大临界荷载Fcr的压杆是

图示四根细长（大柔度）压杆，弯曲刚度均为EI。其中具有最大临界荷载Fcr的压杆是

admin2022-08-02  20
问题 图示四根细长（大柔度）压杆，弯曲刚度均为EI。其中具有最大临界荷载Fcr的压杆是（　　）。A.图（A）B.图（B）C.图（C）D.图（D）
选项 A.图（A）
B.图（B）
C.图（C）
D.图（D）
答案 D
解析 方法一：根据欧拉公式，压杆的临界荷载Fcr＝π2EI/（μl）2。式中，Fcr为临界载荷；E为压杆材料的弹性模量；I为截面的主惯性矩；l为压杆长度；μ为长度系数，与杆两端的约束条件有关。由题干可知，最大临界荷载Fcr只与长度系数μ有关，且成反比。A、B、C、D项的长度系数μ分别为1、0.7、2、0.5。因此，压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。
方法二：最大临界荷载与压杆长细比λ有关，当压杆几何尺寸相同时，长细比λ与压杆两端约束有关。图示中，图（A）有一个多余约束，图（B）有两个多余约束，图（C）没有多余约束，图（D）有三个多余约束。因此，杆件的稳定性：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C），即压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。
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