若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在

admin2022-08-02  18

问题 若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内满足f ′(x0)=0的点x0(  )。A.必存在且只有一个B.至少存在一个C.不一定存在D.不存在

选项 A.必存在且只有一个
B.至少存在一个
C.不一定存在
D.不存在

答案 B

解析 由罗尔中值定理可知:函数满足闭区间连续,开区间可导,端点函数值相等,则开区间内至少存在一个驻点ξ使得f ′(ξ)=0。
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