直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是( ).A.直线

admin2022-08-02 17

问题直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是( ).A.直线L与平面∏平行B.直线L与平面∏垂直C.直线L在平面∏上D.直线L与平面∏相交，但不垂直

选项 A.直线L与平面∏平行
B.直线L与平面∏垂直
C.直线L在平面∏上
D.直线L与平面∏相交，但不垂直

答案 A

解析直线L的方程可改写为x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直线L的方向向量s=(5/2，1，5).平面∏的法向量n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直线与平面平行或直线在平面上.又L上一点(0，0，1)不在平面∏上，故选A.

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