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直线L:2x=5y=z-1与平面∏:4x-2z=5的位置关系是( ).A.直线
直线L:2x=5y=z-1与平面∏:4x-2z=5的位置关系是( ).A.直线
admin
2022-08-02
43
问题
直线L:2x=5y=z-1与平面∏:4x-2z=5的位置关系是( ).A.直线L与平面∏平行B.直线L与平面∏垂直C.直线L在平面∏上D.直线L与平面∏相交,但不垂直
选项
A.直线L与平面∏平行
B.直线L与平面∏垂直
C.直线L在平面∏上
D.直线L与平面∏相交,但不垂直
答案
A
解析
直线L的方程可改写为x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直线L的方向向量s=(5/2,1,5).平面∏的法向量n=(4,0,-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0,故直线与平面平行或直线在平面上.又L上一点(0,0,1)不在平面∏上,故选A.
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