已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不

admin2022-08-02 51

问题已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是( ).A.x=k1(η-η2)+η3B.x=k1η1+k2η2+η3C.x=k1η1+k2η2+k3η3D.x=k1(η+η2)+η3

选项 A.x=k1(η-η2)+η3
B.x=k1η1+k2η2+η3
C.x=k1η1+k2η2+k3η3
D.x=k1(η+η2)+η3

答案 A

解析由n=4，r=3得s=1。ηη2是 Ax=0的基础解系

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