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  3. 若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x^2）dx＝（　　）。A.F（1

若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x^2）dx＝（　　）。A.F（1

admin2022-08-02  14
问题 若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x^2）dx＝（　　）。A.F（1－x^2）＋CB.－（1/2）F（1－x^2）＋CC.（1/2）F（1－x^2）＋CD.－（1/2）F（x）＋C
选项 A.F（1－x^2）＋C
B.－（1/2）F（1－x^2）＋C
C.（1/2）F（1－x^2）＋C
D.－（1/2）F（x）＋C
答案 B
解析 ∫xf（1－x^2）dx＝（－1/2）∫f（1－x^2）d（1－x^2）＝（－1/2）F（1－x^2）＋C
这里C均表示常数。
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