曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。A.2x

admin2022-08-02 60

问题曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。A.2x-2y-z-3=0B.2x-2y+z-5=0C.2x+2y-z+1=0D.2x+2y+z-1=0

选项 A.2x-2y-z-3=0
B.2x-2y+z-5=0
C.2x+2y-z+1=0
D.2x+2y+z-1=0

答案 A

解析设F(x,y,z)=x2+y2-z-1，则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1)，利用平面的点法式方程公式即可得解

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