2. 建筑工程
  3. 要使齐次线性方程组 有非零解，则a应满足（　　）。A.－2＜a＜1

要使齐次线性方程组 有非零解，则a应满足（　　）。A.－2＜a＜1

题库2022-08-02  100
问题 要使齐次线性方程组有非零解，则a应满足（　　）。A.－2＜a＜1B.a＝1或a＝－2C.a≠－1且a≠－2D.a＞1
选项 A.－2＜a＜1
B.a＝1或a＝－2
C.a≠－1且a≠－2
D.a＞1
答案 B
解析 齐次线性方程组的系数矩阵作初等变换如下要使齐次线性方程组有非零解，则矩阵的秩r＜3，因此得a－1＝0或－（a＋2）（a－1）＝0，计算得a＝1或a＝－2。【说明】n元齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充要条件是r（A）＜n。
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