2. 建筑工程
  3. 测量某房间空气温度得到下列测定值数据（℃），22.42、22.39、22.32、

测量某房间空气温度得到下列测定值数据（℃），22.42、22.39、22.32、

练习题库2022-08-02  105
问题 测量某房间空气温度得到下列测定值数据（℃），22.42、22.39、22.32、22.43、22.40、22.41、22.38、22.35，采用格拉布斯准则判断其中是否含有过失误差的坏值？（危险率α＝5%；格拉布斯临界值g0（n，a）；当n＝7时，g0＝1.938；当n＝8时，g0＝2.032；当n＝9时，g0＝2.110。）（　　）A.含有，坏值为22.32B.不含有C.含有，坏值为22.43D.无法判断
选项 A.含有，坏值为22.32
B.不含有
C.含有，坏值为22.43
D.无法判断
答案 B
解析 为了检查测定值中是否含有粗大误差，将xi由小到大按顺序排列为x1≤x2≤…≤xn，用下式计算首、尾测量值的格拉布斯准则Ti：式中，Ti为首、尾测量值的格拉布斯准则数；S为母体标准偏差的估计值；v1为首、尾测量值的残差。计算过程如题解表所示。题解表若Ti≥T（n，a），则为坏值，应剔除，每次只能剔除一个测量值。若T1和Tn都大于或等于T（n，a），则应先剔除Ti中大者，重新计算和S，这时子样容量只有（n－1），再进行判断，直至余下的测量值中再未发现坏值。x3的格拉布斯准则数最大，Ti＝1.83＜2.032＝T（n，a），即无坏值，无需剔除。
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