关于势函数和流函数，下面哪一种说法是错的？（　　）A．当流动为平面势流时，势函

资格题库2022-08-02 47

问题关于势函数和流函数，下面哪一种说法是错的？（　　）A．当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程B．当知道势函数或流函数时，就可以求出相应的速度分量C．流函数存在条件是满足可压缩流体平面流动的连续性方程D．流函数的等值线垂直于有势函数等值线组成的等势面

选项 A．当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
B．当知道势函数或流函数时，就可以求出相应的速度分量
C．流函数存在条件是满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D．流函数的等值线垂直于有势函数等值线组成的等势面

答案 C

解析 C项，流函数存在条件是满足不可压缩流体平面流动的连续性方程。一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动还是无旋流动都存在流函数，但是只有无旋流动才存在势函数，当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程；流函数和势函数与速度均存在一定的函数关系，可相互表示；流函数的等值线（即流线）和势函数的等值线（即等势线）正交。

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图示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。若此时A点处媒质质元的弹性势能在减小，

逻辑函数F＝f（A，B，C）的真值表如下所示，由此可知（　　）。

物块A质量为8kg，静止放在无摩擦的水平面上。另一质量为4kg的物块B被绳系住，

设函数z＝f2（xy），其中f（u）具有二阶导数，则等于（　　）。A.2y3f′

已知函数f（x）的一个原函数是1＋sinx，则不定积分等于（　　）。A.（1＋s

设函数y＝f（x）满足，且曲线y＝f（x）在x＝x0处有切线，则此切线（　　）。

设可微函数y＝y（x）由方程siny＋ex－xy2＝0所确定，则微分dy等于（

质量为m的物块A，置于与水平面成角θ的倾斜面B上，如图所示。AB之间的摩擦系数为

一平面简谐波在t=0时刻的波形如图3所示，波速u=0.08m·s-1，则波动表达

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