下列方程式系统的特征方程，系统不稳定的是（　　）。A． 3s2+4s+5=0

资格题库2022-08-02 35

问题下列方程式系统的特征方程，系统不稳定的是（　　）。A． 3s2+4s+5=0B． 3s3+2s2+s+0.5=0C． 9s3+6s2+1=0D． 2s2+s+%7ca3%7c=0（a3≠0）

选项 A． 3s2+4s+5=0
B． 3s3+2s2+s+0.5=0
C． 9s3+6s2+1=0
D． 2s2+s+%7ca3%7c=0（a3≠0）

答案 C

解析若特征方程缺项(有等于零的系数)或系数间不同号(有为负值的系数)，特征方程的根就不可能都具有负实部，系统必然不稳定。由劳斯判据判定特征方程a0s3+a1s2+a2s+a3=0稳定的条件为a0、a1、a2、a3均大于0，且a1a2>a0a3，C选项缺项，不稳定。

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