幂级数的收敛域为( )。A、(-1，1) B、[-1，1] C、[-1，1)

资格题库2022-08-02 25

问题幂级数

的收敛域为( )。A、(-1，1)B、[-1，1]C、[-1，1)D、(-1，1]

选项 A、(-1，1)
B、[-1，1]
C、[-1，1)
D、(-1，1]

答案 C

解析收敛半径

，当x=1，级数

发散，当x=-1，级数

，由莱布尼兹定理知它收敛，因而收敛域为[-1，1)

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