设平面闭区域D由x=0,y=0,x+y=1/2,x+y=1 所围成。 A.I1

最全题库2022-08-02  46

问题 设平面闭区域D由x=0,y=0,x+y=1/2,x+y=1 所围成。A.I123B. I132C. I321D. I312

选项 A.I123
B. I132
C. I321
D. I312

答案 B

解析 提示 为了观察方便,做出平面区域D的图形,区域D在直线x+y=1的下方,在直线x+y=1/2上方以及由直线x= 0,y = 0围成。积分区域D上的点满足1/2≤x+y≤1。故ln(x+y) ≤0,[ln(x+y)]3 ≤0由三角函数知识,当0故033 所以平面区域D上的点满足:[ln(x+y)]33 3由二重积分性质:
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