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  3. 已知函数f（x）的一个原函数是1＋sinx，则不定积分等于（　　）。A.（1＋s

已知函数f（x）的一个原函数是1＋sinx，则不定积分等于（　　）。A.（1＋s

题库2022-08-02  20
问题 已知函数f（x）的一个原函数是1＋sinx，则不定积分等于（　　）。A.（1＋sinx）（x－1）＋CB.xcosx－（1＋sinx）＋CC.－xcosx＋（1＋sinx）＋CD.1＋sinx＋C
选项 A.（1＋sinx）（x－1）＋C
B.xcosx－（1＋sinx）＋C
C.－xcosx＋（1＋sinx）＋C
D.1＋sinx＋C
答案 B
解析 首先f（x）＝（1＋sinx）′＝cosx，再利用分部积分法
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