若二维随机变量（X，Y）的分布规律为：且X与Y相互独立，则α、β

练习题库2022-08-02 61

问题若二维随机变量（X，Y）的分布规律为：

且X与Y相互独立，则α、β取值为（　　）。A.α＝1/6，β＝1/6B.α＝0，β＝1/3C.α＝2/9，β＝1/9D.α＝1/9，β＝2/9

选项 A.α＝1/6，β＝1/6
B.α＝0，β＝1/3
C.α＝2/9，β＝1/9
D.α＝1/9，β＝2/9

答案 C

解析由已知表得，边缘分布率为

因为X与Y相互独立，所以P{X＝2，Y＝1}＝P{X＝2}P{Y＝1}，得1/9＝（1/9＋α）×1/3计算得α＝2/9。同理，P{X＝3，Y＝1}＝P{X＝3}P{Y＝1}，得1/18＝（1/18＋β）×1/3计算得β＝1/9。

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