A.只能确定R≤2 B.只能确定R≤4 C.只能确定R≥4 D.只能确定R

资格题库2022-08-02 28

问题

A.只能确定R≤2B.只能确定R≤4C.只能确定R≥4D.只能确定R=4

选项 A.只能确定R≤2
B.只能确定R≤4
C.只能确定R≥4
D.只能确定R=4

答案 D

解析由已知幂级数知其收敛区间的中点为x=2，且知该级数在x=-2处条件收敛，故收敛半径R≥4。若R＞4，则由阿贝尔定理知x=-2时级数应绝对收敛与题设矛盾，所以R≤4。综合知R=4。

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