2. 建筑工程
  3. 地区坐标转换 1)项目背景 随着社会和测绘技术的发展、经济建设的需要，为了达

地区坐标转换 1)项目背景 随着社会和测绘技术的发展、经济建设的需要，为了达

题库2022-08-02  29
问题 <P>地区坐标转换</P><P>1)项目背景</P><P>随着社会和测绘技术的发展、经济建设的需要，为了达到测绘资料成果的充分共享，必须将原有的测绘成果资料统一到同一个基准下。 2008年7月，我国新一代地心坐标系——2000国家大地坐标系(CGCS 2000)正式启用，基于1 9 5 4年北京坐标系(BJ54)和1 9 80西安坐标系(XA80)的各种坐标成果将随之需要转换到CGCS 2000。</P><P>××地区原有的测绘成果大都为地方坐标系测绘成果，需要将这些成果转换为CGCS 2000。</P><P>2)测区已有资料</P><P>(1)控制点×××个，地方高斯平面直角坐标系，中央子午线为L。 。</P><P>(2)国家一、二等大地控制点×××个，CGCS 2000。</P><P>3)问题</P><P>(1)根据案例背景回答我国常用的坐标系有哪些？CGCS 2000是怎么定义的？</P><P>(2)坐标转换有哪些形式？根据案例提供资料可否实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换？</P><P>(3)简述坐标转换原理。怎样建立地方坐标系统与CGCS 2000的联系？</P><P>(4)若该地区有A<sub>ol</sub>～A<sub>ok</sub>等点的CGCS 2000高斯平面坐标(x，y)<sub>CGCS 2000</sub> ，中央子午线L<sub>o</sub>，简述通过GPS技术获得该地区控制网网中其他n个点[B<sub>ol</sub>～B<sub>on</sub>，地方高斯平面坐标系(x，y)<sub>DiFan</sub>]CGCS 2000坐标的步骤。</P><P>(5)将地方坐标系测绘成果转换为CGCS 2000坐标后，怎样评定坐标转换精度？</P>
选项
答案
解析 <P>地区坐标转换</P><P>(1)根据案例背景回答我国常用的坐标系有哪些？CGCS 2000是怎么定义的？</P><P>①我国常用坐标系</P><P>a．属于参心坐标系的：1 9 54年北京坐标系、1 9 80西安坐标系、新1 9 5 4年北京坐标系、以任意子午线为中央子午线的高斯一克吕格平面直角坐标系（也称地方坐标系）。</P><P>b．属于地心坐标系的：WGS-84坐标系、2000国家大地坐标系(CGCS 2000)。</P><P>②CGCS 2000的定义</P><P>a．2000国家大地坐标系的定义，包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度及地球椭球的4个基本参数的定义。</P><P>b．2000国家大地坐标系的原点，为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。</P><P>c．2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地极参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转；X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点；Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。</P><P>d．采用广义相对论意义上的尺度。</P><P>e．2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：</P><P>长半轴    a=6378137 m</P><P>扁率    a=1／298. 257222101</P><P>地心引力常数    G．M=3.986004418*10<sup>14</sup>m<sup>3</sup>/s<sup>2</sup></P><P>自转角速度    w=7. 292115*10<sup>-5</sup> rad／s</P><P>(2)坐标转换有哪些形式？根据案例提供资料可否实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换？</P><P>①坐标转换分类。</P><P>a．同一坐标系下不同坐标形式的转换，包括空间直角坐标(X，Y,Z)与大地坐标（大地纬度B，大地经度L，大地高H）相互转换、大地坐标（大地纬度B，大地经度L）与高斯平面坐标(x，y)间的相互转换。</P><P>b．不同坐标系的转换，包括不同空间直角坐标系的转换、不同大地坐标系的转换。不同空间直角坐标系的转换，既包括不同参心空间直角坐标系的转换，也包括参心空间直角坐标系的转换和地心空间直角坐标系的转换。不同大地坐标系的转换，既包括不同参心大地坐标系的转换，也包括参心大地坐标系的转换和地心大地坐标系的转换。</P><P>②仅根据案例提供资料不能实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换，因为没有提供重合点情况，不能建立两个坐标系之间的联系。</P><P>地区坐标转换</P><P>(1)根据案例背景回答我国常用的坐标系有哪些？CGCS 2000是怎么定义的？</P><P>①我国常用坐标系</P><P>a．属于参心坐标系的：1 9 54年北京坐标系、1 9 80西安坐标系、新1 9 5 4年北京坐标系、以任意子午线为中央子午线的高斯一克吕格平面直角坐标系（也称地方坐标系）。</P><P>b．属于地心坐标系的：WGS-84坐标系、2000国家大地坐标系(CGCS 2000)。</P><P>②CGCS 2000的定义</P><P>a．2000国家大地坐标系的定义，包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度及地球椭球的4个基本参数的定义。</P><P>b．2000国家大地坐标系的原点，为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。</P><P>c．2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地极参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转；X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点；Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。</P><P>d．采用广义相对论意义上的尺度。</P><P>e．2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：</P><P>长半轴    a=6378137 m</P><P>扁率    a=1／298. 257222101</P><P>地心引力常数    G．M=3.986004418*10<sup>14</sup>m<sup>3</sup>/s<sup>2</sup></P><P>自转角速度    w=7. 292115*10<sup>-5</sup> rad／s</P><P>(2)坐标转换有哪些形式？根据案例提供资料可否实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换？</P><P>①坐标转换分类。</P><P>a．同一坐标系下不同坐标形式的转换，包括空间直角坐标(X，Y,Z)与大地坐标（大地纬度B，大地经度L，大地高H）相互转换、大地坐标（大地纬度B，大地经度L）与高斯平面坐标(x，y)间的相互转换。</P><P>b．不同坐标系的转换，包括不同空间直角坐标系的转换、不同大地坐标系的转换。不同空间直角坐标系的转换，既包括不同参心空间直角坐标系的转换，也包括参心空间直角坐标系的转换和地心空间直角坐标系的转换。不同大地坐标系的转换，既包括不同参心大地坐标系的转换，也包括参心大地坐标系的转换和地心大地坐标系的转换。</P><P>②仅根据案例提供资料不能实现地方坐标系到CGCS 2000的坐标转换，因为没有提供重合点情况，不能建立两个坐标系之间的联系。</P><P>(3)简述坐标转换原理。怎样建立地方坐标系统与CGCS 2000的联系？</P><P>①坐标转换原理。</P><P>坐标转换原理：选择适当（具有一定密度且分布均匀）的重合点，利用所选重合点的两种坐标系的坐标，采用适当的坐标转换模型计算两坐标系之间的坐标转换参数，再将转换参数带回坐标转换模型求得非重合点在所求坐标系的坐标。</P><P>②建立地方坐标系统与2000国家大地坐标系的联系。</P><P>a．利用坐标转换方法将地方坐标系统下控制点成果转换到2000国家大地坐标系下。</P><P>b．重合点：坐标转换时，在两个坐标系中都拥有坐标的大地点，也称为公共点。</P><P>c．重合点选取原则：高等级、高精度、不含粗差的国家控制点，分布均匀、覆盖转换区域、周围和中心都有重合点，选适当均匀分布的重合点检核坐标转换精度。</P><P>d．重合点资料获取：实测获取和收集获取。</P><P>e．确定转换模型计算坐标转换参数：地方坐标系统是平面坐标系统时采用采用4参数转换模型，重合点数目至少2个；地方坐标系统是空间直角坐标系统时采用Bursa七参数转换模型，重合点数目至少3个；通过重合点计算相应模型的坐标转换参数。重合点较多时，也可使用多元回归模型。</P><P>f．重合点兼容性分析：分析重合点坐标转换残差，或利用检查点（未参加坐标转换参数计算的重合点）进行转换参数检验，剔除粗差点。坐标转换残差满足精度要求（合格）时，计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换精度。</P><P>g．根据计算的转换参数计算待转换点的CGCS 2000坐标。坐标转换中误差应小于0. 05m。</P><P>(4)若该地区有A<sub>ol</sub>～A<sub>ok</sub>等点的CGCS 2000高斯平面坐标(x，y)<sub>CGCS 2000</sub>，中央子午线L<sub>o</sub>，简述通过GPS技术获得该地区控制网网中其他n个点[B<sub>ol</sub>～B<sub>on</sub>，地方高斯平面坐标系(x,y)<sub>DiFan</sub>]CGCS 2000坐标的步骤。</P><P>步骤如下：</P><P>①重合点选取：从B<sub>ol</sub>～B<sub>on</sub>行选取m个均匀分布的控制点，不妨假设编号为B<sub>ol</sub>～B<sub>on</sub>。</P><P>②GPS联测：利用GPS技术测量得到的A<sub>ol</sub>～A<sub>ok</sub> 、B<sub>ol</sub>～B<sub>om</sub>各点WGS-84坐标系的大地坐标(B,L，H)<sub>WGS-84</sub>。</P><P>③中央子午线取L<sub>o</sub>，利用高斯投影将A<sub>ol</sub>～A<sub>ok</sub>、B<sub>ol</sub>～B<sub>om</sub>各点大地坐标(B，L)<sub>WGS-84</sub>变换</P><P>为高斯平面坐标(x, y)<sub>WGS-84</sub>。</P><P>④利用平面四参数转换模型，通过A<sub>ol</sub>～A<sub>ok</sub>的(x，y)<sub>CGCS 2000</sub>与(x，y)<sub>WGS-84</sub>计算WGS-84坐标系的高斯坐标到CGCS 2000高斯坐标的转换参数，设为CanShu<sub>WGS84-2000 </sub>。</P><P>⑤利用平面四参数转换模型，通过B<sub>ol</sub>～B<sub>on</sub>的(x，y)<sub>Difan</sub> 与(x，y)<sub>WGS-84</sub>计算地方坐标系的高斯坐标到WGS-84坐标系的高斯坐标的转换参数，设为CariShu<sub>Difan-WGS84 </sub>。</P><P>⑥利用平面四参数转换模型和CanShU)<sub>Difan-WGS84 </sub>，计算B<sub>ol</sub>～B<sub>on</sub>中除了m个重合点外的非重合点在WGS-84高斯坐标(x，y)<sub>WGS-84</sub>。</P><P>⑦利用平面四参数转换模型和“④”得到的CanShu<sub>WGS84-2000</sub>与“⑥”得到的(x，y)<sub>WGS-84</sub>，计算B<sub>ol</sub>～B<sub>on</sub>的(x,y)<sub>CGCS 2000</sub>。</P><P>注：也可利用GPS测量A<sub>ol</sub>～A<sub>ok</sub>和B<sub>ol</sub>～B<sub>on</sub>，然后进行坐标转换，但是这样的方案完全舍弃了地方坐标系的成果。</P><P>(5)将地方坐标系测绘成果转换为CGCS 2000坐标后，怎样评定坐标转换精度？</P><P>①坐标转换精度评定方法：依据计算坐标转换参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精度。</P><P>②残差计算。</P><P>设参加转换参数计算的重合点数目为n，则第i个重合点的残差v<sub>i</sub>为：</P><P>v<sub>i</sub>=第i个重合点转换坐标-第i个重合点已知坐标    （i=1,2，…，n）</P><P>③空间直角坐标转换精度评定。</P><P>空间直角坐标X残差中误差为：</P><P></P><P>空间直角坐标Y残差中误差为：</P><P></P><P>空间直角坐标Z残差中误差为：</P><P></P><P>则点位中误差为：</P><P></P><P>④平面直角坐标转换精度评定。</P><P>平面直角坐标x残差中误差为：</P><P></P><P>平面直角坐标y残差中误差为：</P><P></P><P>大地高H残差中误差为：</P><P><img alt
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