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过点M1(0,-1,2)和M2(1,0,1)且平行于z轴的平面方程是( )。
过点M1(0,-1,2)和M2(1,0,1)且平行于z轴的平面方程是( )。
题库
2022-08-02
33
问题
过点M1(0,-1,2)和M2(1,0,1)且平行于z轴的平面方程是( )。A.x-y=0B.
C.x+y-1=0D.x-y-1=0
选项
答案
D
解析
由于平面平行于z轴,则平面法向量的z向分量为零。设平面法向量为(A,B,0),则过点M1的平面点法式方程为Ax+B(y+1)+0(z-2)=0,又平面过点M2,即A·1+B(0+1)=0,解得A=-B,因此平面方程为x-y-1=0。
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