过点M1（0，-1，2）和M2（1，0，1）且平行于z轴的平面方程是（　　）。

题库2022-08-02 33

问题过点M1（0，-1，2）和M2（1，0，1）且平行于z轴的平面方程是（　　）。A.x－y＝0B.

C.x＋y－1＝0D.x－y－1＝0

选项

答案 D

解析由于平面平行于z轴，则平面法向量的z向分量为零。设平面法向量为（A，B，0），则过点M1的平面点法式方程为Ax＋B（y＋1）＋0（z－2）＝0，又平面过点M2，即A·1＋B（0＋1）＝0，解得A＝－B，因此平面方程为x－y－1＝0。

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