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已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且 A.点(0,0)不是f
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且 A.点(0,0)不是f
题库
2022-08-02
87
问题
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,且
A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
选项
A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点
B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点
C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点
D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
答案
A
解析
由题设,容易推知f(0,0)=0,因此点(0,0)是否为f(x,y)的极值,关键看在点(0,0)的充分小的邻域内f(x,y)是恒大于零、恒小于零还是变号。
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